Rodil se je 20. januarja 1924 v Rosalnicah pri Metliki, umrl 8. decembra 1962 v Ljubljani.

Drago Makuc je srednjo šolo obiskoval v Ljubljani, kjer se je začel ukvarjati tudi z igro, zato se je pridružil igralski šoli, ki jo je takrat vodil Ivan Mrak. Na začetku 2. svetovne vojne se je takoj pridružil odporniškemu gibanju in z bratom Vladom sodeloval pri diverzijah v Ljubljani in okolici. V knjigi Marjana Rožanca Ljubezen je opisano njegovo delovanje in delovanje njegovih prijateljev. Oktobra se je s skupinico mladeničev odločil za odhod v partizane, a se je izkazalo, da pri tem ni bil srečne roke. Komandir njihovega odreda je bil v resnici fašist, ki jih je po prvi akciji oziroma napadu na Lož, zgolj po nekaj dneh partizanstva, izdal in predal Italijanom.

Do sojenja 16. decembra 1941 je bil zaprt v vojašnici v Ljubljani, potem pa so ga premestili v zapor Rocca v Spoletu. Zaradi mladoletnosti sta on in še eden dijak dobila blago kazen - 18 let zapora. Ostali so bili obsojeni na smrt ali dosmrtno ječo. Ob kapitulaciji Italije je pobegnil iz zapora, v katerem je bil zaprt s kriminalci in 3 mesece tudi z Italijanskimi partizani, nato pa se je vrnil v domovino in se pridružil NOB.

Drago Makuc se je leta 1945 pridružil tudi Slovenskemu narodnemu gledališču, ki je delovalo na osvobojenem ozemlju v Črnomlju. Dobil je vlogo Mihola v Borovih Raztrgancih. Po vojni se je odločil za študij na Akademiji za igralsko umetnost in se zaposlil v Drami SNG. Sprva je dobival manjše vloge, pozneje pa vse zahtevnejše. Značilnost njegove igre je bila poetičnost.

Poleg gledališča so bile tudi radijske igre pomembno področje njegovega dela. Nastopil je tudi v treh filmih - Veselica, Trenutki odločitve in Družinski dnevnik, ob igri pa je izjemno užival tudi v šahu.

Čeprav je bila njegova ustvarjalna doba kratka - umrl je namreč star komaj 38 let, pa je soustvaril številna pomembna gledališka dela. Med drugim je nastopil kot Popotnik v Cankarjevem Pohujšanju v dolini šentflorjanski ter Grumio v Ukročeni trmoglavki in Pisk v Senu kresne noči, ki ju je spisal Sheakspeare, bil je Peter van Daan v Dnevniku Ane Frank, Berenger v Nosorogih E. Ionescoja.

Igralec Polde Bibič je v spominih o Makucu zapisal: »Drago Makuc je bil prvi slovenski igralec, ki je znal razvozlati Ionescov nesmisel, ob tem pa je bil briljanten v gledališču absurda«.

V partizanskem obdobju je pisal pesmi - Utrinki v soncu, tik pred smrtjo pa izdal tudi partizanske spomine. Najmlajšim v tistem času je ostal v spominu iz popularne radijske igre Medvedek Pu, v kateri je upodobil naslovno vlogo.